“ЛАКШЕ ЈЕ НАУЧИТИ МАТЕМАТИКУ НЕГО ЖИВЕТИ БЕЗ ЊЕ” – Х. БАУС

МАТЕМАТИКА је симфонија бесконачности изрекао је један од на¬јпознатијих математичара двадесетог века Давид Хилберт. Шта се онда може рећи за непрекидност? Можда да је непрекидност суштина МАТЕМАТИКЕ. Такве су дуж, права, кружница,…Поред бесконачности, непрекид¬ности (суштине) ту су и појмови границе (лимеса), тачке нагомилавања,…
Дакле имамо:
бесконачност
непрекидност
тачку нагомилавања
границу (лимес)
Тачку нагомилавања имају само бесконачни скупови. Даље се може
напоменути (рећи) да непрекидност уствари значи комутативност правила (функције f) и другог дејства које се зове лимес или граница, тј: f је непрекидна у тачки а свога домена (области дефинисаности) ако и само ако је (f) = f (lim).
Клица овог појма се налази у такозваном идентичком пресликавању. Другим речима ако је (x) = x за свако x из домена правила f онда је

Дакле за идентитету важи да је lim (f) = (lim).
Напоменимо да ознака “x а” не значи ништа дрого до да је x а кад год је x из домена функције (правила) f. Ово напомињемо јер се често може од појединих тумача математике чути да се x бесконачно приближава броју а. Наравно то је много погрешно и не ради се о никаквом “приближавању”.

За читаоце би можда било интересантно да размишљају и о инзењерској непрекидности, временској непрекидности и разним другим непрекидностима!

Математика је способност давања истих имена различитим стварима, рекао је познати француски математичар Х. Поинцаре. Са друге стране Д. Хилберт је казао да је Математика симфонија бесконачности. Уствари, математика је начин проналажења (откривања) правилности у свету који нас окружује укључу¬јући ту и измишљени (абстрактни) свет. Она у себи садржи и поезију, али и највећи део целе уметности. Она је синоним за истину, правду и слободу….Темељи се на трансцендентном и трансценденталном, на алгебарском и конструктивном. Она (цела математика) је описана божанском формулом

Заиста, 0 и 1 представљају аритметику, π је представник геометрије, е математичке анализе (Ојлер-18 век), док је i, може се рећи савремено доба (алгебра Гаус-19 век) . Имамо да је

Бројеви е (Ермит) и π (Линдеман) су представници несазнатљивог (трансценденталног) и они иду рука, под руку у целој науци (биологија, хемија, физика, географија, инзењерство,…). Напросто, они су нераздвојни и показују нам да је у математици важна егзистенција (постојање) а не величина. На пример бројеви е, , постоје (идеални су објекти) али никада не можемо знати њихову тачну вредност. Многи инжењери и људи векиле праксе ће рећи да је корен из 2 једнако 1.4; затим да је е једнако 2.7 као и да .π има вредност 3.14. Наравно да то не само да није тачно, него излази из оквира математичке поезије и њене уметности. Дакле, интересује нас постојање а не вредност., духовно а не материјално. И због тога је математика најближа БОГУ а свако од нас математичара је најближи врховној вредности, тј. најудаљењи од тривијалног, од материјалног!

Објављено у ПОКРЕТ САРАДНИКА МАТЕМАТИЧАРИМА ЊУТНОВИХ МАТЕМАТИЧКИХ ПРИНЦИПА ПРИОРОДНЕ ФИЛОЗОФИЈЕ - СКРАЋЕНО "МАТЕМАТИЧАРИ"