У историји математике је и прије Коваљевске било жена које заслужују нашу пажњу, Декартова пријатељица Елизабета, која је рјешавала сложене проблеме конструкција кружница; потом чаробна Софи Жермен прва жена доктор математике; док је Еми Нетер у овом вијеку достигла славу Софије Коваљевске. Све су то биле жене које су допринијеле женској равноправности више него многе борбене сифражеткиње које се често боре за нејасне принципе.
Софија Крјуковска-Коваљевска родила се 15. И. 1850. године, у II кварту Сретенског дијела некадашње престолнице Москве, као друга кћи Василија Васиљевича Крјуковског и Јелизавете Фјодоровне Шуберт. Артиљеријски пуковник Крјуковски бијаше разочаран доласком на свијет дјевојчице, јер му је жена луцкасто, како то већ бива у сличним приликама, била обећала, дјечака. Већ су имали кћерку Ану, Ањуту, како су је звали цијелог живота. Ањута је била паметно дијете, очев понос, тако да је друга кћерка дошла потпуно непотребно на свијет. Дуго ће Крјуковски одбијати да посвети било какву пажњу својој млађој кћерки. Она је расла уз дадиљу, која ју је неизмјерно вољела. Мајка Софијина, Лизочка, била је веома образована жена, зналац четири језика, класичне и новије литературе, као и свих лијепих умјетности. Имала је лијеп глас и музички таленат.
Убрзо се оцу испунила жеља, Ањута и Соња добиле су брата Фјодора. Дјеца су расла прилично безбрижно, препуштена дадиљи и васпитачици. Знање им није било нарочито сјајно, јер нису имала од кога да га приме. Дивила су се мајци, која је блистала у друштву. Али убрзо Василиј Васиљевич је одлучио да се сам позабави својим газдинством, повукавши се с породицом на имање, у Палибини, на литванској граници. Близина Пољске утицала је касније на Софију, она је научила пољски и читала у оригиналу велика дјела Мицкијевича, Красинског и Словацког.
Софија се дивила својој старијој сестри, која је израсла у праву љепотицу и чији се литерарни дар нагло пробудио. Састави су јој прелазили аматерске покушаје госпођица из бољег друштва. Али сестре су имале и нешто више осим талента за умјетност, односно за математику — жељу да тај таленат развију и мимо постојећих породичних прописа. Ањута је неке радове послала у часопис Фјодора Михајловича Достојевског, Епоха, гдје јој је велики писац штампао једну приповјетку.
Из писама госпођице Ањуте из Палибина Достојевски је закључио да је то изузетна особа, коју би обавезно ваљало упознати. Њихово познанство прерасло је у љубавни роман. Достојевски је био очаран Анином љепотом и умом, који је био потпуно ван токова занимања тадашњих руских дјевушки. Али у њега се, а да он то није ни знао, заљубила и Соњечка, којој је тада било петнаест година. Познавала је већ добро разне области математике; тригонометрију је била савладала потпуно сама.
Једног дана Фјодор Михаљевич је замолио Ањуту да се уда за њега. Иза завјесе, тај призор посматрала је уплакана Соња. Она је била убијеђена да је Достојевски морао чекати само њу, и њоме се оженити, јер је она изнад свег женског друштва. Ањута је одбила Достојевског не стога што га није вољела, већ због својих идеја о животу и борби руских дјевојака за еманципацију у којој се није смјело претјерано давати осјећањима на вољу. Сигурно је да се и њено одушевљење Достојевским временом било нешто измијенило, пошто он није могао да се прилагоди околини.
Дјевојке су биле занесене слободарским идејама Чернишевског и Доброљубова, у њихова се бића увлачио нихилизам, чији су носиоци били млади интелектуалци који су жељели да мијењају несносне друштвене односе, да се изборе за већу социјалну правду. Пошто су жене биле у крајње подређеном положају, не само у Русији него и у цијелој Европи, оне су се довијале на разне начине да наставе школовање. На руским вишим школама нису могле учити, тамо им није био дозвољен приступ. Постојала је једино могућност да, удавши се, крену у иностранство, и да тамо, изборивши се на лицу мјеста, што такође није било једноставно, наставе да студирају. Ти бракови нису смјели бити из љубави, јер би обавезивали супружнике на брачне дужности, које су они хтјели да подреде свом раду на еманципацији, на усавршавању и помоћи народу.
На десетине паметних дјевојака кренуло је тим путем, па Ањута и Соња нису хтјеле да заостају. У њиховом се кругу појавио млад и паметан бјелоруски племић Владимир Онуфријевич-Коваљевски, који је имао исте погледе на живот као и оне. Изгледало је да ће се он оженити Ањутом, како би ова могла у иностранству наставити да пише и да ради у круговима руске емиграције. Али Коваљевског је срце привукло млађој, с које није могао скинути поглед. Ситна лица, ведра, сјајних, лијепих очију, са својих деветнаест година, Соња је била драги камен. Њено познавање математике већ је прелазило уобичајене оквире у то доба у Русији.
Коваљевски се одлучио, добио пристанак и млади супружници одселили су се у Петроград. Занијети својим идејама, они су мало мислили на брак, а више на лично усавршавање. Соња је у Петрограду кришом слушала предавања из разних области, што медицине, што физике и математике. Медицина је била потребна народу, а љубав ју је вукла физици и математици. Чинило јој се да ће моћи то двоје да помири али ту није могло бити измирења. Оцијенивши да у Петрограду не може ништа постићи, одлази с Ањутом и мужем у иностранство. Коваљевски се заинтересовао за Геологију и смјестио у Бечу, док је Соња отишла у Хајделберг да студира физику и математику.
У Хајделбергу је доживјела разочарање. Чувени физичар Киркоф дочекао је неповјерљиво младу и лијепу Рускињу, која се интересовала за науку. Ипак је успјела да издејствује дозволу за слушање предавања код Кенигсберга. Киркофа, Дибоа-Рејмона и Хелмхолца, као и да ради у лабораторији хемичара Бунзена. Три семестра је остала у Хајделбергу, загњурена у науку. Ањута је за то вријеме, била у Паризу, гдје се удала за познатог револуционара Виктора Жаклара једног од водећих људи Париске комуне.
И поред Кенигсберговог познавања елиптичних функција, у то вријеме Карл Вајерштрас је био неприкосновени владар аналитичара и најбољи предавач математике уопште. Амбициозна Соња посјетила је великог професора у његовем стану и након дугог разговора успјела је да га наговори да је ,једном седмично’ прими као приватну студенткињу. Женама није био дозвољен приступ на Берлински универзитет. Вајерштрас је подучавао Соњу од 1870. све до 1874. годиине, и њихово пријатељство је далеко превазишло уобичајене односе студената и професора. Вајерштрас је веома брзо схватио да је Коваљевска рођени математичар и да треба сва да се посвети математици. Било му је нејасно гдје у свему томе да смјести њеног мужа, који није био занемарљива фигура.
Али Софија није потпуно занемаривала свога супруга. Она га је цијенила и вољела, ма колико да су у почетку своје сентименталне односе стављали у далеку позадину. У најтежим данима Комуне Софија и Владимир одлазе у Париз да потраже Ањуту. Наилазе на опсједнут град у који се увлаче као пустолови. Ањута је пронашла себе, а Софија је одушевљена идејама Комуне. На жалост, знали су да су револуционарима одбројани дани. Жаклар се мудро залагао за савез са сељаштвом, али је био исмијан.
Соња се враћа у Берлин да настави рад. Биле су то сретне године и за Вајерштраса, јер је поред своје младе пријатељице и сам проживљавао своју другу младост. Изузетним радом под насловом: Прилог теорији диференцијалних једначина у парцијалним изводима Коваљевска је одушевила научне кругове, а на приједлог Вајерштраса, не нарочито радо, Гетингенски универзитет јој је додијелио докторску диплому, ин абсентиа, 1874. године.
Иако је испољила несумњив математички таленат, Софија Коваљевска није могла нигдје пронаћи одговарајуће мјесто. Хтјела-не хтјела, била је предодређена за патњу и тугу. Послије тешких година учења супружници су се вратили у Петроград, гдје се непрекидно крећу у круговима водећих интелектуалаца, познатих писаца и научника. Пошто се није могла бавити математиком и физиком, Софија се препустила својој другој љубави — писању. Почела је да сарађује у листу Ново вријеме, пишући популарне чланке о разним проблемима науке као и рецензије на позоришне представе. С Вајерштрасом је прекинула сваку кореспонденцију, без икаква објашњења, хировито, женски.
Стари математичар је био жалостан због тога, плашећи се да млада дама најбоље године за научни рад не протраћи улудо, у монденским круговима, у празним разговорима. Супружници су тражили посао, али без успјеха. Ма како у почетку њихов брак био фиктиван, он је касније постао сасвим нормалан грађански брак, у коме се 1878. године родила кћерка Софија, звана Фуфа. Порођај је био изузетно тежак и, послије пола године проведене у постељи мајка се једва придигла а срце јој је било озбиљно оштећено.
Како је вријеме пролазило, Софија је све више схватала испразност свог, назовимо га, свјетовног живота, математика ју је поново привлачила неодољивом магнетском снагом. Напокон, она у прољеће 1881. дефинитивно одлази у Берлин Вајерштрасу. Велики математичар се није љутио на своју најбољу ученицу, он ју је примио у кућу као члана породице. Коваљевска се прихватила напорног рада. Мјеста за њу није било ни у њемачким школама. Изабрана је била и за члана Париског друштва математичара. Смрт Владимира Онуфријевича, поткрај 1881, погађа је теже него што се могло мислити
Захваљујући несебичности шведског математичара Гесте Митаг-Лефлера, Софија је напокон добила мјесто на Стокхолмском универзитету. Био је то историјски датум за све жене свијета, прва жена предавач на универзитету. Софија је била изузетан професор, њени студенти су на крају семестра били одушевљени. Она ради на бројним питањима математике, као и у редакцији часописа Ацта матхематица. Упознаје се с Ибзеном и многим другим напредним људима Шведске. Сама пише своју прву књигу, Успомене из дјетињства, која је преведена на многе европске језике и дочекана веома позитивним критикама. Њена је слава у сталном успону. Ипак није задовољна својим животом. Са шведском списатељицом Аном-Шарлотом пише комад под насловом Како је било, који не наилази одмах на позитивне критике, али касније доживљава знатан успијех. Напорно ради на проблему четвртог интеграла, како би могла да заврши свој крунски рад о обртању тијела око чврсте тачке. За тај рад Париска академија јој 6. 12. 1888. године додијељује чувену Бординову награду. Можда је ипак, тог Божића сретнији од ње био њен стари пријатељ Карл Вајерштрас.
Софија Коваљевска упознаје необичног човјека. Максима Коваљевског, који није био ни у каквом сродству с њеним покојним мужем. Они се зближавају и без обзира на успутне неспоразуме, пратиће једно друго све до Соњине смрти. У једном писму Митаг–Лефлеру, тих година, Софија каже: „Са свих страна ми пишу поздравна писма, а ја се, чудном иронијом судбине, још никада нисам осјећала толико несретна као сада. Несретна као пас!”
Откуда толика несрећа и горчина у животу тако дивне жене!? Она је боловала за Русијом, гдје није могла добити посао. Ипак, 7. 11. 1889. године, опет као прва жена, бива изабрана за дописног члана Императорске академије у Петрограду. Али, и поред тог великог признања, није могла добити мјесто нигдје на руским високим школама. У међувремену је написала још једну књигу, Тешко побјеђенима. Њена дјела су преведена на шведски. Но она све дубље тоне у тугу и очај, као да је сама призивала смрт. А смрт у Шведској не треба много звати, искусио је то још Декарт. Прехладивши се, добила је гнојно запаљење плућа, а то њено слабо срце није могло издржати. Умрла је у најбољим годинама за математички рад, у својој 41. години, 29. јануара. 1891, у истом мјесецу када је и рођена. Прва биографија ове изузетне жене настала је такође изван Русије, а написао ју је њен пријатељ брат Ане-Шарлоте, математичар Геста Митаг-Лефлер. Њену биографију требало би да знају све жене свијета, као своју спомен-књигу. У историји математике, тек се најављујући, оставила је траг који вријеме не може избрисати.