Многи велики математичари створили су дјела која заслужују наше дивљење. Шта је то тако изузетно у Гаусовом стваралаштву да му сви, готово без изузетка, признају краљевска права у краљици наука? Све то што је Гаус открио висило је у ваздуху, написао је један строжи математички историчар, и није много погријешио, упркос урођеној француској заједљивости. А опет, Гаус је јединствен, највећи, први у величанственој тројци Архимед, Њутн, Гаус. Његово дјело, први пут у историји математике, попримило је строгост којом се данас математичари поносе. У готово свим областима математике дао је кључна открића, иако се никада није трудио да у било чему себи припише првенство. Уопште, била му је далека такмичарска нервоза која је „красила” многе велике људе, као њихова спона са обичним свијетом таштине. Помирљив, једноставан и узвишен, цијелог живота је остао трагично усамљен и нагнут над својом математичком судбином, откривајући, првенствено себи самоме, чудесну математичку грађевину. Ту је имао непогрешиву логику и осјећање. С друге стране, сједињавао је у себи оне велике Њутнове особине, теорију и праксу. Имао је „чаробне руке”, којима је извршио многе суптилне експерименте, а у погледу рачунања није му било премца, у сваком тренутку је могао створити из главе било коју страну логаритамских таблица.
По свом сиромашном поријеклу Гаус би могао бити примјер против устаљеног схватања да су многи неоткривени, генији пропали. За геније се увијек пронађе неко сретно рјешење (док само таленти пропадају). Рођен 30. 4. 1777. године у Брауншвајгу у уџерици, као син Герхарда и Доротеје, Јохан Фридрих Карл Гаус није имао готово никаквих услова да постане математичар. Отац му је био затуцан сиромашан човјек, кога је плашило све што је било у вези са науком. На сву срећу, његов мудри ујак се постарао да генијални дјечак настави школовање. Јер Гаус је као мало који великан у свом најранијем дјетињству испољио црте генијалности.
Мали Карл није имао ни пуне три године кад је једном приликом напоменуо своме оцу да му рачун није тачан, и био је у праву. Кад је пошао у школу, Карл је запањио и свог суровог учитеља Битнера који је до тада био кадар само да малтретира јадну дјецу. Ријешивши његов најтежи задатак за минуту, Гаус је стекао врло значајног пријатеља. Битнер је у одушевљењу купио Гаусу математичке књиге од свога новца, изјавивши да је дјечак изнад њега. Али, у свему је најсретнија била околност што је у њиховој школи као помоћни учтитељ радио извјесни Бартелс с којим је Гаус веома брзо напредовао у математици. У тим својим првим радовима, пошто је брзо усвојио знања претходника, он је одмах испољио тежњу ка строгости. Схватио је да се многи дотадашњи докази код редова не могу узети здраво за готово, него је потребно дати одређена ограничења чланова. Гаусу је било јасно да ту резултат не игра значајну улогу, јер он може бити сасвим тачан, а да цијели поступак не ваља. Математика треба да тежи крајњој прецизности. Тиме је он кренуо новим путевима, који су се битно разликовали од путева Њутна, Ојлера и Лагранжа, омогућивши својим насљедницима, Абелу, Кошију, Вајерштрасу и другима, да доврше величанствену грађевину алгебре.
Младом Бартелсу било је јасно шта се крије у чудесном мозгу његовог пријатеља, па је на вријеме предузео све да осигура богатог мецену. Карл Вилхелм Фердинанд, војвода од Брауншвајга, примио је дјечака чије су га скромност, плашљивост, али прије свега генијалност, очарале. Гаус се 1792. уписао на Каролински колеџ, а школарину је платио војвода. Гаус је војводи сигурно показао своје изванредно знање класичних језика, латинског и грчког. У ствари, у њему се крио несуђени филолог па ће му до краја живота језици остати пасија. У шездесетој је научио руски, тако да је за двије године учења руске класике могао читати у оригиналу, чак и водити конверзацију. Гаус је толико волио латински да је све своје радове објавио на том језику, који ће бити потиснут великим продором национализма у Европу средином деветнаестог стољећа.
Три године је Гаус провео као студент Каролинског колеџа и за то вријеме дао је многе лијепе радове из аритметике, која је била његова омиљена област. Проучавајући радове својих претходника, Гаус је правилно запазио да је Њутн од свих највећи – summus, како је написао, док су сви други само clarissimus. Најзначајнији рад који је начинио у колеџу познат је као закон квадратног реципроцитета.
И поред испољене генијалности у математици, све до своје двадесете године Гаус није знао тачно шта ће бити његов животни позив. Он се није претјерано ни оптерећивао тим питањима, него је снаге равномјерно распоређивао између математике и филологије. Прекретница у његовом животу наступила је тачно 30. 3. 1796, од када он почиње да води свој математички дневник, биљежницу која је све до смрти аутора крила многе величанствене ствари из области математике. Том биљежницом Гаус је post mortem показао да је за њега математика била само усавршавање сопственог бића и ништа више. Многи се данас слажу да она представља највеличанственији математички документ. Обимом невелика, ова биљежница садржи 146 веома сажетих биљешки, од којих свака представља једно поглавље у математици. Биљешке су узор кондензованости, математичког мишљења и није их било лако протумачити. За тумачење Гаусове математичке опоруке нарочито је заслужан Дирихле, посвећеник који је ту биљежницу чувао као Библију. Можда ће тек Галоа, игром трагичне судбине, оставити за собом још кондензованије дјело. С том разликом, ипак, што је дјело Галоа остало само фрагмент, док је Гаусово сасвим довршена грађевина. Једна од најнеобичнијих биљешки изгледа овако:
ΣYPHКА! num = Δ+Δ+ΔОстаје као анегдота чињеница да су савременици молили Гауса да ублажи своју круту савршеност, и да се он није обазирао на њихове молбе. Идеал му је била готска катедрала која тек послије склањања скела дјелује својом величанственом архитектоником. Дјело мора бити зрело и до краја остварено да би се објавило свијету.
Од године 1795. Гаус је размишљао о великом дјелу о бројевима. Било му је потребно три године, три срећне године проведене у Гетингену, да доврши Disquisitiones Arithmeticae, како је назвао свој магистрални рад, бревијар потоњих генерација. Али, књига није могла на вријеме изаћи, па је Европа чекала још три године, све до 1801, да види ремек-дјело модерне аритметике. Књигу је Гаус, посветио војводи Фердинанду, с правом. Прије објављивања ове капиталне студије Гаус је добио титулу доктора in absentia од универзитета у Хелмштету, гдје је објавио своју дисертацију, чије је штампање такође помогао војвода од Брауншвајга.
Послије чисто математичког рада Гаус је кренуо и у друге области примијењене математике и физике. Бавио се проблемима кретања планета, па је потпуно прорачунао путању малог Цереса, показавши како је бесмислена била категорична тврдња великог филозофа Хегела да на небу не може бити више од седам планета. Али Гаус није имао високо мишљење о Хегелу и о филозофима уопште. У писму што га је 1844. Гаус упутио Шумахеру, стоји: „Ти видиш исту врсту мишљења (математичку неспособност) код савремених филозофа, Шелинга, Хегела, Неса фон Есенбека и њихових сљедбеника; зар ти се не диже коса од њихових дефиниција? Читај у историји старе филозофије како су велики људи оних времена – Платон и други (искључујући Аристотела) – давали солидна објашњења.” То је веома строг суд, али пошто долази од човјека који је у својим младим годинама савладао грчки на текстовима Платона и Еуклида, мора се узети са свом озбиљношћу. Осим тога, Гаус никада није апсолутизовао математику, што чине неки од њега свакако мањи математичари. Писао је да постоје проблеми чије је рјешавање за човјечанство много значајније од чисто математичких (наша судбина, наша будућност, етика, религија итд.).
Признања која је Гаус добио за свој фантастични прорачун невидљивог планета оправдавају данас огроман труд који је он уложио у компликовани прорачун. Дивили су му се сви велики математичари оног времена, признајући га као највећег.
Гаус се оженио 1805. године Јоханом Остхоф из Брауншвајга и у том браку имао троје дјеце, два сина и кћерку. Јохана је умрла при трећем порођају. Веома је волио своју жену, но прилике су налагале да се убрзо поново ожени, што је учинио идуће године, али је дуго остао болно привржен својој мртвој жени. И са другом женом је имао два сина и кћерку. Кад је ријеч о дјеци, треба напоменути да није био нарочито срећан с њима, нарочито не са синовима. Једино је Јозеф био надарен за рачунање, док су остали имали изразитте авантуристичке црте и расули су се по свијету.
Пошто је Гаусов живот био тесно повезан с војводом од Брауншвајга, тешко га је коснула Наполеонова окупација. Наполеон је побијеђеним земљама одредио високе порезе, па је тако Гаус као професор у Гетингену, морао да плати окупатору 2000 франака, што је била претјерана сума с обзиром на његове платежне могућности. Међу онима који су послали помоћ Гаусу налазио се и Француз Лаплас, али Гаус је презирао милосрђе и одбијао сваку новчану помоћ. У његовој математичкој биљежници може се прочитати једна реченица из тог времена: „Смрт ми бијаше милија од живота.”
Гаус није тријумфовао послије Наполеоновог слома, иако је хладнокрвно послао у смрт његовог мецену Фердинанда. Ревносно је читао новине и политика га је необично занимала, али се никада није упуштао у политичке расправе. Читао је много и класичне писце, нарочито Валтера Скота. Није волио нека Шекспирова дјела у којима је било много суровости и „безбоштва”. Радо је читао историјска дјела, као и велике античке писце. Нису му били по вољи позери, попут младог Бајрона, за кога није имао лијепих речи. Такође није имао склоности према Гетеу и Шилеру.
У на изглед мирном му животу бура се дешавала у његовој души. Био је преосјетљив и није трпио слике људског насиља. Очајавао је у вријеме Париске комуне 1848. Није имао много разумијевања за гомилу, иако његову конзервативност не треба погрешно схватити као назадњаштво. Био је прожет идеализмом, ма како одбијао Хегелову идеалистичку филозофију. Уочавао је сурову стварност и сиромаштво, радовао се свим социјалним реформама. Али, као математичар, интелекту је давао предност над свим осталим.
Љубопитљивим људима који су покушавали на сваки начин одгонетнути његову велику плодност одговарао је да би сваки други учинио исто само кад би на математичкој истини радио тако дубоко као он. Наравно, у томе се крије само дјелић истине. Остало лежи у самој природи генија, која је неодгонетљива. Гаус је од ране младости био заробљен математиком, она га је просто опсједала, без обзира на мјесто и вријеме. Он се носио с проблемом и није га напуштао док не би дошао до рјешења. Био је то велики унутрашњи рад, невидљива борба у којој је побједник морао бити човјек.
Гаус је посједовао ријетку способност за интензивну и дугу концентрацију из које се на крају рађа рјешење проблема. А то касније лаици тумаче као Њутнову јабуку.
По датумима, Гаусова научна дјелатност изгледа овако: 1800-1820, астрономија; 1820-1830, геодезија; теорија површина и конформно картографисање; 1830-1840, математичка физика посебно електромагнетизам, Земљин магнетизам, теорија привлачности према Њутновом закону; 1841-1855, топографија и геометрија повезана с функцијама комплексне промјенљиве. Бавио се и различитим практичним питањима физике. Пронашао магнетометар, а 1833. и електрични телеграф којим се користио са својим пријатељем Вилхелмом Вебером.
Ангажујући се на разним странама, Гаус је увијек настојао да искористи своју савршену логику и да не прихвата послове који нису везани за математику. Веома радо је помагао талентованим математичарима, али је ту имао и промашаја, јер је често реаговао импулсивно, не удубљујући се у радове који су пред њим. Познато је његово пријатељство са Софијом Жермен, математичарком која уз Софију Коваљевску чини част женском роду. Она је од Гетингеншког универзитета добила титулу почасног доктора на заузимање самог Гауса, иако је он никада у животу није видио.
Гаус је био и веома пажљив син. Мајку, већ потпуно слијепу, његовао је сам до њене дубоке старости. Посљедња година живота била му је болна. Имао је проширено срце и водену болест. Ипак, умро је при пуној свијести, рано ујутро 23. фебруара 1855. године у старости од седамдесет осам година. Његов живот нема ничега митско-легендарног, али име му ипак остаје у математици као непролазна легенда.